Cantidades, cuantitativo

Muchas cosas que nos importan (y que por tanto estudiamos, codiciamos o combatimos) vienen dadas en cantidades. Queremos tener mucho dinero y poco dolor, vivir una larga vida y disponer de comida, amigos y salud en abundancia. A menudo el amor está condicionado por la edad del otro o por su salario, cantidades a fin de cuentas.

El tiempo mismo, tanto los instantes como los intervalos, se reducen a números. El espacio también, ya que habitamos un universo tridimensional, es decir que para localizar un punto físico hemos de dar tres números. Incluso la carga genética que recibimos o que transmitimos (y en torno a la cuál gira no poco sentimiento) constituye una especie de número en cuanto comprendemos que en cada eslabón de la hélice de ADN sólo puede haber una de cuatro moléculas.

De hecho la secuencia del ADN es un ejemplo de número discreto, es decir que varía a saltos predeterminados. Dentro de los números naturales (N) el paso mínimo entre un número y su siguiente o predecesor es la unidad, uno, y por tanto decimos que son discretos, no continuos. Otros ejemplos son las cantidades de personas (pues no hay fracciones de personas a menos que seamos partidarios de soluciones salomónicas), el número de leyes de una legislación, el cardinal de un conjunto o el total de átomos contenidos en el universo.

Los dígitos, es decir los signos del 0 al 9 son discretos dado que quedan dentro del conjunto de los números naturales. Los ordenadores mismos a bajo nivel manipulan variables discretas. Se suele decir que almacenan y manejan información en forma de tiras de ceros y unos. Por ejemplo 0111 podría representar el número 7. Los dígitos del ordenador por tanto son sólo dos, cero y uno, y a diferencia de las personas los ordenadores sólo manejan estos dos símbolos, por lo que se denominan ordenadores digitales.

Decimos de algo que es o no es cuantificable y desde luego resulta más fácil cuantificar la altura o el peso que la inteligencia, la felicidad o el altruismo. No obstante reconocemos expresiones del tipo más feliz que, más inteligente que, etc, prueba de que la inteligencia y la felicidad son cantidades, si bien difícilmente cuantificables.

Sin embargo algunas cosas vienen dadas en todo o nada. Un razonamiento r es correcto o incorrecto, sin ninguna gradación intermedia. En Teoría de Conjuntos podríamos decir que r pertenece al conjunto de los razonamientos correctos o no, si bien en la lógica difusa se admite la posibilidad de que algo sea verdad en determinado grado, y un profesor al corregir un examen hace esto implícitamente, juzgar el grado de corrección de una enunciación imperfecta. Incluso la cuestión de la calidad podría entenderse como un caso particular de cuantificación. Por ejemplo una buena máquina se avería menos y rinde más. Un buen alimento sabe y sacia más y nos da más vitalidad y bienestar.

En determinado tipo de libros, como literatura, filosofía y religión, pasamos página tras página sin encontrar otro número que los de página. Los únicos símbolos gráficos son letras y signos de puntuación. El autor se expresa en un lenguaje puramente verbal, pero cuando se tratan cuestiones cuantitivas es inevitable echar mano de dígitos y otros símbolos gráficos como operadores (+, -, / etc), diagramas, dibujos y fórmulas, ausentes en las letras, señal de que las humanidades no cuantifican mucho.

Gran parte de nuestra cultura se desarrolla al margen de todo razonamiento cuantitativo y se ha vuelto un tópico excusarse con que uno es de letras, como si el ingeniero y el literato habitaran universos diferentes. En numerosos ambientes y situaciones sacar un tema de conversación técnico equivale a una provocación, tensión y discusión. Mucha gente se niega a considerar cantidades pequeñas que considera que son poco. Dejar el calentador de gas encendido todo el día consume ese proverbial poco. La cuota del teléfono móvil, el gasto real, los bonos de ejecutivos hundebancos y las pensiones de los políticos, la red duplicada de bibliotecas públicas de Madrid, no apagar las luces, los refrescos, la bollería y las chuches, las falsas bajas, los picos de las subcontratas estatales, etc se supone que pesan poco en nuestro presupuesto. Y mezclo a drede despilfarro público con privado porque sólo cuando empecemos a tacañear con nosotros mismos empezaremos a exigirles cuentas a los políticos.

¡Misteriosa cantidad ese poco! ¡Todo consume poco, también los impuestos son poco! En matemáticas la rama fundamental del análisis matemático versa cualitativamente sobre cómo la acumulación de muchos pocos de una misma cosa suman un mucho, pero en la vida real necesitamos comprender cómo muchos pocos de partidas diferentes suman un mucho también.

Cuando entren en un supermercado fíjense en qué proporción de la superficie se dedica a alimentos sanos. Yo personalmente entro para comprar prácticamente sólo pan, leche, huevos y yogures naturales. Fíjense en con qué se llenan los carros de la compra. Reflexionen sobre qué tipo de tiendas ven por la calle, qué se vende en ellas, a qué precios y en qué cantidades. De hecho el día que la gente empiece a comprar con sentido común y mirar los precios, a prescindir de lujos y a sumar los pocos, entonces muchos negocios se van a acabar y vendrá una crisis incalculable. Los tenderos viven de pocos.

Nos hemos generado muchas necesidades superfluas y no imaginamos la vida sin ellas. Durante la era industrial se especificaba que se construían coches, pero también tractores gracias a los cuales se producía más comida. O antibióticos o instrumental médico o libros o viviendas acogedoras. Se mantenía siempre un referente a necesidades antiguas, clásicas, naturales. No se entendía que los cochazos y las videoconsolas compensasen la contaminación y el paro obrero. Sin embargo hasta la industrialización es cuestionable...